سلام دوستان لطفاً با توضیحات کامل هر مرحله این سوال را بگین معرکه هم میدم

ببین گفته ۳ عاد کنه پس ما باید از ۱ تا ۳ رو در نظر بگیریم یکبار به جای n بگیم 3k یک بار بگیم 3k+1یک بازم بگیم ۳k+2 مثلا اگه گفته ۴ عاد کنه می‌گفتیم بجایn میزاریم 3k و 3k+1 و3k+2و 3k+3 گفته عاد کنه n³-n خب ما از یک n فاکتور میگیرم میشه n(n²-۱) که ما میدونیم n²-1 اتحاد مزدوج میشه اتحاد مزدوج یعنی n ×n=n² پس ما میگیم (n-1)(n+1) که اگه یادت رفته از نهم از اسمش مشخصه مزدوج یعنی یکی مسبت یکی منفی خب حالا توی همین اتحاد مزدوج به جای n همون 3kو 3k+1 و 3k+2 میزاریم بعد برای به دست آوردن جواباش خب ما میخایم بگیم که 3 عاد می‌کنه پس باید از 3 فاکتور بگیریم هرچی موند و یه چیزی مثل q وt ...... درنظر گرفت بنابر این 3 که به دست می آوریم ثابت میکنیم که 3 عاد می‌کنه چون هر عددی که در 3 ضرب بشه خب عادش می‌کنه دیگه