برای حل این مسئله ابتدا باید محاسبات مربوط به کسرها را درست انجام دهیم.
صورت مسئله:
\[ \frac{3}{7} + \frac{1}{4} \]
مخرج مشترک این دو کسر 28 است. بنابراین:
\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28} \]
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \]
حالا که مخرج‌ها مشترک هستند، صورت‌ها را جمع می‌کنیم:
\[ \frac{12}{28} + \frac{7}{28} = \frac{19}{28} \]
کسر به دست آمده:
\[ \frac{19}{28} \]
حالا باید این کسر را در مخرج تقسیم بر چیزی که داده شده، کنیم:
مخرج مسئله:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{1 \times 2}{2 \times 9} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]
سپس کسر به دست آمده در صورت مسئله را تقسیم بر کسر جدید کنیم:
\[ \frac{19}{28} \div \frac{1}{9} = \frac{19}{28} \times \frac{9}{1} = \frac{19 \times 9}{28 \times 1} = \frac{171}{28} \]
بنابراین، پاسخ نهایی:
\[ \frac{171}{28} \]
