برای حل این مسئله، ابتدا باید عملیاتها را به ترتیب انجام دهیم.
مرحله اول: محاسبه درون پرانتز
\[ \frac{3}{4} + \frac{3}{10} \]
برای جمع این دو کسر، به مخرج مشترک نیاز داریم. مخرج مشترک کسرها ۲۰ میشود.
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]
\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 2}{10 \times 2} = \frac{6}{20} \]
حال میتوانیم کسرها را جمع کنیم:
\[ \frac{15}{20} + \frac{6}{20} = \frac{21}{20} \]
مرحله دوم: محاسبه اختلاف
\[ \frac{1}{10} - \frac{1}{2} \]
مخرج مشترک بین ۱۰ و ۲ برابر با ۱۰ میشود:
\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \]
حال میتوانیم کسرها را از هم کم کنیم:
\[ \frac{1}{10} - \frac{5}{10} = \frac{-4}{10} = \frac{-2}{5} \]
مرحله سوم: محاسبه کل عبارت
حالا باید کسر اول و دوم را در هم ضرب کنیم:
\[ \frac{21}{20} \times \frac{-2}{5} = \frac{21 \times -2}{20 \times 5} = \frac{-42}{100} \]
حالا کسر را ساده میکنیم:
مخرج مشترک ۴۲ و ۱۰۰، عدد ۲ است.
\[ \frac{-42}{100} = \frac{-21}{50} \]
پس پاسخ نهایی به سادهترین روش:
\[ \frac{-21}{50} \]
