برای محاسبه درصد ذخیره انرژی الکتریکی کاهشیافته در یک خازن زمانی که ۶۰ درصد از بار الکتریکی آن تخلیه میشود، از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[ Q_{\text{نهایی}} = Q_{\text{اولیه}} \times (1 - 0.6) = 0.4 \times Q_{\text{اولیه}} \]
انرژی ذخیرهشده در خازن با بار اولیه \( Q_{\text{اولیه}} \) برابر است با:
\[ U_{\text{اولیه}} = \frac{1}{2} \frac{Q_{\text{اولیه}}^2}{C} \]
بعد از تخلیه ۶۰ درصد از بار، بار جدید برابر \( Q_{\text{نهایی}} \) و انرژی جدید \( U_{\text{نهایی}} \) است:
\[ U_{\text{نهایی}} = \frac{1}{2} \frac{(0.4 \, Q_{\text{اولیه}})^2}{C} = \frac{1}{2} \frac{0.16 \, Q_{\text{اولیه}}^2}{C} \]
درصد کاهش انرژی برابر است با:
\[ \frac{U_{\text{اولیه}} - U_{\text{نهایی}}}{U_{\text{اولیه}}} \times 100 \]
\[ = \frac{\frac{1}{2} \frac{Q_{\text{اولیه}}^2}{C} - \frac{1}{2} \frac{0.16 \, Q_{\text{اولیه}}^2}{C}}{\frac{1}{2} \frac{Q_{\text{اولیه}}^2}{C}} \times 100 \]
\[ = \left(1 - 0.16\right) \times 100 \]
\[ = 0.84 \times 100 \]
\[ = 84\% \]
بنابراین، انرژی الکتریکی ذخیرهشده در خازن ۸۴ درصد کاهش مییابد. پاسخ درست گزینه ۲ است.
