برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم استوانهای را که ساخته شده، محاسبه کنیم. حجم استوانه با استفاده از فرمول زیر بدست میآید:
\[ V = \pi \times r^2 \times h \]
که در آن \( r \) شعاع قاعده و \( h \) ارتفاع استوانه است.
در این سوال:
- شکل مربع به ضلع ۶۰ سانتیمتر را داریم، یعنی قطر استوانه \( 60 \) سانتیمتر است. پس شعاع (\( r \)) برابر نصف قطر میشود:
\[ r = \frac{60}{2} = 30 \] سانتیمتر
- ارتفاع (\( h \)) استوانه ۲۴ سانتیمتر است.
حالا میتوانیم حجم را محاسبه کنیم:
\[ V = \pi \times 30^2 \times 24 \]
\[ V = \pi \times 900 \times 24 \]
\[ V = 21600\pi \]
از تقریب \(\pi \approx 3.14\) استفاده میکنیم:
\[ V \approx 21600 \times 3.14 \]
\[ V \approx 67824 \] سانتیمتر مکعب
بنابراین حجم استوانه تقریباً 67824 سانتیمتر مکعب است.
