تغییر متغیر برای حل معادله بعضی اوقات معادله‌هایی داریم که شبیه درجه دوم نیستند اما عبارتی در آن‌ها تکرار می‌شود که اگر آن را $t$ بگیریم، برحسب $t$ به یک معادله درجه ۲ می‌رسیم. مثلاً در معادله $(rac{x}{x-1})^2 - (rac{x}{x-1}) - 2 = 0$ اگر به جای $rac{x}{x-1}$ متغیر $t$ را قرار دهیم، $t^2 - t - 2 = 0$ می‌شود که برای ما آشنا و قابل حل است. به این کار، یعنی قرار دادن $t$ به جای $rac{x}{x-1}$ یا هر عبارت دیگر «تغییر متغیر» می‌گوییم. حواستان باشد که کار با قرار دادن $t$ تمام نمی‌شود. حالا باید $t$ها را به دست بیاوریم و بعد $x$ها را حساب کنیم. مثلاً در همین معادله بالا، مقادیر $t$ برابر $2$ و $(-1)$ هستند. پس داریم: $t = rac{x}{x-1} = 2$ و $t = rac{x}{x-1} = (-1)$ حالا طرفین وسطین کرده و $x$ها را حساب می‌کنیم: $\begin{cases} x = (-1)(x-1) = 1 - x \implies 2x = 1 \implies x = 1/2 \\ x = 2(x-1) = 2x - 2 \implies x = 2 \end{cases}$ پس جواب‌های معادله اولیه، اعداد $2$ و $1/2$ هستند.