سوال فصل1 ریاضی نهم

Question

چگونه معادله را به دست بیاورم

آی ناز · Accepted Answer

معادله چیست؟
معادله، یک تساوی جبری است که به ازای مقدار یا مقادیری ، تبدیل به یک تساوی صحیح می‌شود. به عنوان نمونه به معادله زیر توجه کنید:

4x–3=2x+9

به زبان خیلی ساده: یک علامت تساوی داریم که دو طرف آن، حروف انگلیسی (بهش میگیم متغیر یا مجهول) و عددها قرار دارند. چه زمانی علامت تساوی صحیح است؟ وقتی عددی که به جای مجهولات قرار می‌دهیم، باعث تساوی دو طرف شود.

مثلاً بیایید در تساوی جبری زیر، اعداد 2 و 3 را امتحان کنیم: (فراموش که نکردید چگونه مقدار یک عبارت جبری را در درسنامه فاکتورگیری پیدا می‌کردیم؟)

2x–1=5

2(×2)–1=4–1=3 (جای‌گذاری عدد 2)

2(×3)–1=6–1=5 (جای‌گذاری عدد 3)

سمت چپ تساوی، برای عدد 2 برابر با 3 و برای عدد 3 برابر با 5 شده است؛ پس برای x=3 تبدیل به یک تساوی صحیح شده است.

مجهول، ضریب مجهول و اعداد معلوم
منظور از اعداد معلوم، همان عددهای صحیح، کسری، اعشاری و … است که داریم (مانند 1، 2، (−1)،  23 و …).

مجهول، بصورت حرف انگلیسی نشان داده می‌شود و قرار است با حل معادله درجه اول ، مقدار آن را بدست آوریم.

ضریب مجهول، عددی است که در مجهول ضرب شده است. در معادله زیر، این موارد نشان داده شده است:

حل معادله درجه اول : معرفی معادله
مثال 1: در معادله زیر، مجهول، ضریب مجهول و اعداد معلوم را مشخص کنید.

6a=−3

حل 1:

در این معادله، a مجهول، عدد 6 ضریب مجهول و عدد (3-) عدد معلوم است.

معادله درجه اول
اگر در معادله‌ای بزرگترین توان مجهول برابر با (1) باشد، آن معادله را معادله درجه اول می‌گویند. این معادله بصورت ax+b=c نوشته می‌شود.

بیا بیشتر بخونیم:
رابطه فیثاغورس ریاضی هشتم 📐📕 – وزیر بازی مثلثات!
نکته: نوع معادلات درجه دوم و بالاتر نیز بر اساس بزرگترین توان مجهول معادله تعیین می‌شود؛ به عنوان نمونه چند معادله با درجات مختلف را می‌توانید مشاهده نمایید:

5x+4=0 (معادله درجه اول)

13x+x2=−5 (معادله درجه دوم)

6x11–x6=5x9+1 (معادله درجه یازدهم)

یکی از کاربردهای معادله درجه اول، معادله خط است. معادلات درجه دو و روش حل آن‌ها را نیز در پایه‌های بالاتر یاد خواهید گرفت.

حل معادله درجه اول
به طور کلی در جبر و معادله ریاضیات پایه هشتم، برای حل معادله درجه اول ، دو حالت وجود دارد:

معادله درجه اول، غیر کسری است؛ یعنی ضرایب مجهول و اعداد معلوم اعدادی صحیح هستند. (مانند معادله  −2x+6=−3 ).
معادله درجه اول، کسری است؛ یعنی حداقل یکی از ضرایب مجهول و اعداد معلوم عددی کسری باشد. (مانند معادله  1+25x=−625 ).
حل معادله درجه اول غیر کسری
برای حل معادله درجه اول ، گام به گام طبق مراحل زیر پیش می‌رویم:

مجهول‌ها را به سمت چپ و اعداد معلوم را به سمت راست تساوی منتقل می‌کنیم. (دقت کنید! عددی که به طرف دیگر تساوی منتقل شود، تغییر علامت می‌دهد)؛
مجهول‌ها را با هم و معلوم‌ها را با هم جمع و تفریق می‌کنیم؛
حاصل معلوم‌ها را بر حاصل ضرایب مجهول تقسیم می‌کنیم. (به همین سادگی! جواب معادله بدست آمد).
انتقال مجهولات و معلوم‌ها در حل معادله درجه اول
در حل معادله درجه اول فرض کنید سمت راست، خانه معلوم‌ها و سمت چپ، خانه مجهولات است.
مثال 2: با حل معادله زیر، مقدار x را بدست آورید.

3x–3=x+5

حل 2:

این معادله غیر کسری است، پس طبق مراحل روش حل معادله درجه اول عمل می‌کنیم:

مجهول این معادله، x است؛ پس باید 3x و x در سمت چپ تساوی باشند. اعداد معلوم این معادله، 5 و (3-) هستند که باید در سمت راست تساوی قرار بگیرند.

امّا حتما باید دقت ‌کنیم که علامت x وقتی به سمت چپ منتقل شود عوض جواب سوال :

فصل1 ریاضی نهم

چگونه معادله را به دست بیاورم

فصل هفت

من شنبه امتهان ریاضی فصل ۶و۷و۸ دارم سوالاتشو میفرستم

گزینه اول رو کسی میدونه بگه ممنون

این سوالو کسی میتونه توضیح بده

لطفا این سوالو جواب بدید با توضیح ممنونم

لطفااا اینو جواب بدین با توضیح:(

دوستان لطفا صفحه ۵ ریاضی رو برام توضیح بدید

مجموعه ای که ۳۲ زیر مجموعه دارد،دارای عضو است

نماد ریاضی چیست؟

سلام کسی می‌تونه درس دوم از فصل اول ریاضی نهم رو کامل توضیح بده؟

توضیحش این سئوال رو میخام

لطفا جواب دهید

ممنون میشم توضیح بدید 🙌🏻

بچها لطفا نمونه سوال درس ۱ ریاضی نهم رو بفرستید

لطفا جواب دهید

لطفا جواب دهید

هرکی بلده جواب بده لطفا معرکه میزنمش

اگر c زیر مجموعه D باشد انگاه: CاجتماعD=D آیا این درست هست؟

لطفاً کمک کنید ، ممنون🌹🌹تا ساعت ۲۱:۴۵

تمام عضو های این مجموعه

بچه ها لطفا جواب این سوال رو بگید

کسی نمونه سوال از فصل یه ریاضی نهم داره؟

فصل1 ریاضی نهم

چگونه معادله را به دست بیاورم

فصل هفت

من شنبه امتهان ریاضی فصل ۶و۷و۸ دارم سوالاتشو میفرستم

گزینه اول رو کسی میدونه بگه ممنون

این سوالو کسی میتونه توضیح بده

لطفا این سوالو جواب بدید با توضیح ممنونم

لطفااا اینو جواب بدین با توضیح:(

دوستان لطفا صفحه ۵ ریاضی رو برام توضیح بدید

مجموعه ای که ۳۲ زیر مجموعه دارد،دارای عضو است

نماد ریاضی چیست؟

سلام کسی می‌تونه درس دوم از فصل اول ریاضی نهم رو کامل توضیح بده؟

توضیحش این سئوال رو میخام

لطفا جواب دهید

ممنون میشم توضیح بدید 🙌🏻

بچها لطفا نمونه سوال درس ۱ ریاضی نهم رو بفرستید

لطفا جواب دهید

لطفا جواب دهید

هرکی بلده جواب بده لطفا *معرکه* میزنمش

اگر c زیر مجموعه D باشد انگاه: CاجتماعD=D آیا این درست هست؟

لطفاً کمک کنید ، ممنون🌹🌹تا ساعت ۲۱:۴۵

تمام عضو های این مجموعه

بچه ها لطفا جواب این سوال رو بگید

کسی نمونه سوال از فصل یه ریاضی نهم داره؟

هرکی بلده جواب بده لطفا معرکه میزنمش