برای پاسخ به این سوال، باید بدانیم که ایزوتوپ‌های یک عنصر، دارای تعداد پروتون‌های یکسان (عدد اتمی \( Z \)) و تعداد نوترون‌های متفاوت هستند. بنابراین، برای هر ایزوتوپ می‌توانیم عدد جرمی \( A \) (تعداد پروتون‌ها به علاوه‌ی تعداد نوترون‌ها) و تعداد نوترون‌ها \( n \) را مشخص کنیم.
برای عنصر \(\ce{C}\) (کربن):
1. \(\ce{^{12}C}\):
- \(Z = 6\) (چون عدد اتمی کربن ۶ است)
- \(A = 12\)
- \(n = A - Z = 12 - 6 = 6\)
2. \(\ce{^{13}C}\):
- \(Z = 6\)
- \(A = 13\)
- \(n = A - Z = 13 - 6 = 7\)
3. \(\ce{^{14}C}\):
- \(Z = 6\)
- \(A = 14\)
- \(n = A - Z = 14 - 6 = 8\)
پایداری ایزوتوپ‌ها به نقش تعداد نوترون‌ها در هسته بستگی دارد. اغلب ایزوتوپ‌هایی که تعداد نوترون‌های آنها در محدوده خاصی نسبت به تعداد پروتون‌ها قرار دارد، پایدارتر هستند. \(\ce{^{12}C}\) پایدارترین ایزوتوپ کربن است زیرا نسبت نرمالی از پروتون به نوترون دارد و از نظر انرژی در پایین‌ترین سطح انرژی ممکن است. \(\ce{^{14}C}\) یک ایزوتوپ ناپایدار است و به مرور زمان به نیتروژن تبدیل می‌شود.
بنابراین، \(\ce{^{12}C}\) پایدارتر است.
