مثلث $ABC$ به اضلاع $4$ و $5$ و $6$ با مثلث $DEF$ به اضلاع $8$ و $10$ و $3x+9$ با هم متشابه‌اند. الف) نسبت تشابه این دو مثلث چند است؟ ب) مقدار $x$ به‌دست آورید.

در دو مثلث متساوی‌الساقین متشابه زیر: الف) مقادیر مجهول را روی شکل بنویسید. ب) نسبت تشابه این دو مثلث چند است؟ [شکل: دو مثلث، مثلث اول با اضلاع $x$، $z$، $5$ و مثلث دوم با اضلاع $2/5$، $40$، $y$ و $t$]

دو مستطیل زیر با هم متشابه‌اند و نسبت تشابه آنها $2/5$ است. مقدار $x$ و $y$ را به‌دست آورید. [شکل: دو مستطیل، مستطیل اول با ابعاد $6$ و $x-3$ و مستطیل دوم با ابعاد $2y-3$ و $10$]

ثابت کنید که در هر متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند. (با رسم شکل و نوشتن فرض و حکم)