برای حل این مسئله ریاضی، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **تبدیل کسرهای مرکب به کسرهای ساده:**
- یک و سهپنجم به کسر ساده:
\[
1 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}
\]
- یک و دوپنجم به کسر ساده:
\[
1 \frac{2}{5} = \frac{5 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5}
\]
2. **انجام عملیات ضرب:**
- \(\frac{8}{5}\) ضربدر \(\frac{5}{8}\):
\[
\frac{8}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{8 \times 5}{5 \times 8} = \frac{40}{40} = 1
\]
3. **انجام عملیات تقسیم:**
- تقسیم \(\frac{7}{5}\) بر \(\frac{3}{14}\) به معنی ضرب در معکوس است:
\[
\frac{7}{5} \div \frac{3}{14} = \frac{7}{5} \times \frac{14}{3} = \frac{7 \times 14}{5 \times 3} = \frac{98}{15}
\]
4. **تقسیم کل عبارت:**
- اکنون داریم \(\frac{1}{\frac{98}{15}}\) که برابر است با:
\[
1 \div \frac{98}{15} = \frac{15}{98}
\]
بنابراین جواب نهایی \(\frac{15}{98}\) است.