سلام کسی میتونه این سوال هارو حواب بده به هوش مصنوعی شک دارم

متن تصویر مربوط به سوالاتی از ریاضی دهم هنرستان است. در ادامه، پاسخ‌های تشریحی برای هر سوال ارائه شده است: ### سوال 1 تبدیل زاویه از درجه به رادیان: زاویه را با رابطه زیر به رادیان تبدیل می‌کنیم: \[ \text{رادیان} = \text{درجه} \times \frac{\pi}{180} \] الف) \(60\) درجه: \[ 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \] ب) \(45\) درجه: \[ 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \] ج) \(-270\) درجه: \[ -270 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{3\pi}{2} \] د) \(180\) درجه: \[ 180 \times \frac{\pi}{180} = \pi \] ### سوال 2 محاسبه اعداد مثلثاتی: الف) \( \sin(180) + \cos(0) \): \[ \sin(180) = 0, \quad \cos(0) = 1 \] بنابراین: \[ 0 + 1 = 1 \] ب) \( \sin(45) - \cos(45) + \tan(0) \): \[ \sin(45) = \cos(45) = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tan(0) = 0 \] پس: \[ \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 = 0 \] ### سوال 3 حل معادله درجه دوم با روش دلتا: الف) \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) محاسبه دلتا (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 16 - 16 = 0 \] وقتی دلتا صفر است، یک ریشه داریم: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 \] بنابراین معادله یک ریشه دارد و \( x = 2 \) است.