۱. درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) عبارت $\frac{-a+3}{a-3}$ مساوی $(-1)$ است. ب) عبارت $x^{-1}$ یک عبارت گویا است. پ) ساده شده عبارت $\frac{24a^3b^4}{18a^5b}$ برابر با $\frac{4b^3}{3a^2}$ است. ج) عبارت گویای $\frac{4x+3}{x-1}$ به ازای همه مقادیر به غیر از $x=2$ تعریف شده است. د) عبارت $x^2+x-12$ بر $x-3$ بخش‌پذیر است. ه) عبارت $\frac{12}{y^2}$ یک عبارت گویا نیست. ن) عبارت $\frac{\sqrt{2}x}{y}$ یک عبارت گویا نیست. و) ساده شده عبارت $\frac{ax-a}{a}$ برابر با $x-1$ است.

۲. هریک از عبارت‌های زیر به ازای چه مقادیری تعریف نمی‌شوند؟ جدول: | $\frac{a}{(a+3)(a+8)}$ | $\frac{7}{2x+6}$ | | $\frac{t+9}{t^2+8t-9}$ | $\frac{4x^2+7}{x^2-25}$ | | $\frac{x-2}{6}$ | $\frac{x^2-9}{x^2-12x}$ | | $\frac{x^2+8x+16}{x^2+11x+28}$ | $\frac{3x}{x^2+16}$ |

۳. هریک از عبارت‌های گویای زیر را ساده کنید. $\frac{x^2-9}{x(x+3)} = $ $\frac{3x-6}{(x+5)(x-2)} = $ $\frac{x^2-3x+2}{x-1} = $ $\frac{2x^5y^3z}{14x^2z^7} = $