برای سوالهای ارائه شده، به شرح زیر پاسخ میدهیم:
**سوال ۶:**
محیط مستطیل ۳۲۰ سانتیمتر است. اگر نسبت طول به عرض آن ۶ به ۲ باشد، مساحت آن چند متر مربع میشود؟
۱. طول و عرض:
- نسبت طول به عرض ۶ به ۲ است. بنابراین، میتوانیم فرض کنیم که طول = ۶x و عرض = ۲x.
- محیط مستطیل: \(2 \times (طول + عرض) = 320\)
- \(2 \times (6x + 2x) = 320\)
- \(16x = 320\)
- \(x = 20\)
2. طول = \(6 \times 20 = 120\)
3. عرض = \(2 \times 20 = 40\)
2. مساحت:
- مساحت = طول × عرض
- \(120 \times 40 = 4800 \text{ سانتیمتر مربع } = 48 \text{ متر مربع } \)
پس گزینه (پ) درست است.
**سوال ۷:**
اندازه زاویهی خواسته شده در مثلث متساویالساقین روبهرو برابر ۷۰ درجه است.
- در مثلث متساویالساقین، دو زاویه مساوی هستند و سومین زاویه برابر ۷۰ درجه داده شده.
- مجموع زوایای مثلث = ۱۸۰ درجه
- اگر زاویه برابر روبهرو ۷۰ درجه باشد، برای دو زاویهٔ مساوی داریم:
- \(2x + 70 = 180\)
- \(2x = 110\)
- \(x = 55\)
بنابراین زاویههای مساوی ۵۵ درجه هستند. گزینه (پ) درست است.
**سوال ۸:**
یک تانکر ۱۶۰ لیتر آب دارد. ربع این تانکر، گنجایش چند لیتر آب را دارد؟
- کل گنجایش تانکر = ۱۶۰ لیتر
- ربع تانکر = \( \frac{۱۶۰}{۴} \)
- = ۴۰ لیتر
بنابراین ربع تانکر ۴۰ لیتر گنجایش دارد. گزینه (ت) درست است.