۲ عدد صحیح بنویسید که مجموع انها منفی ۲۰ و حاصل ضرب ان ها ۵۱ باشد

برای حل این مسئله، دو عدد صحیح که مجموع آن‌ها \(-20\) و حاصل‌ضرب آن‌ها \(51\) باشد، باید یافت شوند. برای این کار، می‌توانیم از روش زیر استفاده کنیم: فرض کنیم دو عدد \(x\) و \(y\) باشند. بنابراین: \[ x + y = -20 \] \[ x \times y = 51 \] از معادله اول داریم: \[ y = -20 - x \] سپس در معادله دوم قرار می‌دهیم: \[ x \times (-20 - x) = 51 \] این عبارت را می‌توان اینگونه نوشت: \[ -20x - x^2 = 51 \] که به شکل استاندارد معادله درجه دوم زیر در می‌آید: \[ x^2 + 20x + 51 = 0 \] اکنون باید این معادله را حل کنیم. از روش دلتا (∆) استفاده می‌کنیم: \[ ∆ = b^2 - 4ac \] \[ a = 1, \, b = 20, \, c = 51 \] \[ ∆ = 20^2 - 4 \times 1 \times 51 = 400 - 204 = 196 \] چون دلتا مثبت است، دو جواب دارد: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{∆}}{2a} = \frac{-20 + 14}{2} = -3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{∆}}{2a} = \frac{-20 - 14}{2} = -17 \] بنابراین دو عدد مورد نظر -3 و -17 هستند. بررسی کنیم: مجموع: \(-3 + (-17) = -20\) حاصل‌ضرب: \((-3) \times (-17) = 51\) پس پاسخ‌ها درست هستند: \(-3\) و \(-17\).

داشت‌خوش‌میگذشت‌تا‌اینکه‌بزرگ‌شدیم...:)$$ 52 $$