**سوال 23:**
تعداد مولکولهای موجود در \(15/3\) کیلوگرم آب به صورت نماد علمی نوشته شود.
**پاسخ:**
1. **Molar Mass محاسبه کنید:**
جرم مولی آب (H₂O) تقریباً \(18 \text{ g/mol}\) است.
2. **تبدیل جرم به گرم:**
جرم آب:
\[
15.3 \text{ kg} = 15300 \text{ g}
\]
3. **محاسبه تعداد مولها:**
\[
\text{مولها} = \frac{15300 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 850
\]
4. **تعداد مولکولها:**
با استفاده از عدد آووگادرو (\(6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}\)):
\[
850 \times 6.022 \times 10^{23} = 5.1187 \times 10^{26}
\]
پس پاسخ به صورت نماد علمی:
\[5.12 \times 10^{26}\]
---
**سوال 24:**
فاصله زمین تا خورشید به طور تقریبی \(6 \times 10^6\) متر و شعاع کره زمین \(1.5 \times 10^8\) کیلومتر است. تعیین کنید فاصله زمین تا خورشید، چند برابر شعاع کره زمین است.
**پاسخ:**
1. **تبدیل واحدها:**
- شعاع زمین: \(6 \times 10^6 \text{ متر}\)
- شعاع زمین به کیلومتر: \(6 \times 10^3 \text{ کیلومتر}\)
2. **محاسبه نسبت فاصله به شعاع:**
\[
\frac{1.5 \times 10^8 \text{ کیلومتر}}{6 \times 10^3 \text{ کیلومتر}} = 2.5 \times 10^4
\]
بنابراین، فاصله زمین تا خورشید تقریباً \(25000\) برابر شعاع کره زمین است.
