برای حل عبارت زیر بدون استفاده از قدر مطلق:
\[ 1 - |a - 10| \]
باید دو حالت را در نظر بگیریم:
1. **اگر \( a \geq 10 \):**
در این حالت، \( |a - 10| = a - 10 \). بنابراین:
\[ 1 - |a - 10| = 1 - (a - 10) \]
\[ = 1 - a + 10 \]
\[ = 11 - a \]
2. **اگر \( a < 10 \):**
در این حالت، \( |a - 10| = -(a - 10) = 10 - a \). بنابراین:
\[ 1 - |a - 10| = 1 - (10 - a) \]
\[ = 1 - 10 + a \]
\[ = a - 9 \]
پس پاسخ به صورت تکهای است:
- برای \( a \geq 10 \)، عبارت به شکل \( 11 - a \).
- برای \( a < 10 \)، عبارت به شکل \( a - 9 \) است.
