الف) $x^{2}-5x+6=0 \Rightarrow x^{2}-5x=-6$ $\Rightarrow x^{2}-5x+(-5/2)^{2}=-6+(-5/2)^{2}$ $\Rightarrow (x-5/2)^{2}=-6+25/4=1/4 \Rightarrow x-5/2=\pm 1/2$ $\Rightarrow x=5/2+1/2=6/2=3$ یا $x=5/2-1/2=4/2=2$

ب) $9x^{2}+3x-2=0 \Rightarrow x^{2}+1/3x-2/9=0$ $\Rightarrow x^{2}+1/3x=2/9 \Rightarrow x^{2}+1/3x+(1/6)^{2}=2/9+(1/6)^{2}$ $\Rightarrow (x+1/6)^{2}=2/9+1/36=9/36 \Rightarrow x+1/6=\pm 3/6$ $\Rightarrow x=-1/6+3/6=2/6=1/3$ یا $x=-1/6-3/6=-4/6=-2/3$

پ) $x^{2}+1/4=-x \Rightarrow x^{2}+x=-1/4$ $\Rightarrow x^{2}+x+(1/2)^{2}=-1/4+(1/2)^{2}$ $\Rightarrow (x+1/2)^{2}=-1/4+1/4=0$ $\Rightarrow x+1/2=0 \rightarrow x=-1/2$ ریشه مضاعف

ت) $x^{2}+6x+9=0 \Rightarrow x^{2}-6x=-9$ $\Rightarrow x^{2}-6x+(-3)^{2}=-9+(-3)^{2}$ $\Rightarrow (x-3)^{2}=-9+9=0$ $\Rightarrow x-3=0 \rightarrow x=3$ ریشه مضاعف