برای حل مساحت شکلهای مورد نظر، باید مساحت هر قسمت دایرهای را بر اساس زاویه مرکزی آن محاسبه کنیم. به فرمول زیر توجه کنید:
مساحت قسمت دایره = \((\text{زاویه مرکزی} / 360) \times \pi \times r^2\)
۱. ربع دایره (زاویه 90 درجه):
- شعاع: 10
- مساحت: \((90/360) \times \pi \times 10^2 = 25\pi\)
۲. نیم دایره (زاویه 180 درجه):
- شعاع: 20
- مساحت: \((180/360) \times \pi \times 20^2 = 200\pi\)
۳. سه چهارم دایره (زاویه 270 درجه):
- شعاع: 10
- مساحت: \((270/360) \times \pi \times 10^2 = 75\pi\)
۴. دایره کامل:
- شعاع: 10
- مساحت: \(\pi \times 10^2 = 100\pi\)
۵. بخش دایرهای (زاویه دلخواه، مثلاً 36 درجه):
- شعاع: 10
- مساحت: \((36/360) \times \pi \times 10^2 = 10\pi\)
۶. بخش دایرهای (زاویه 45 درجه):
- شعاع: 10
- مساحت: \((45/360) \times \pi \times 10^2 = 12.5\pi\)
با استفاده از فرمول مساحت هر بخش مشخص شد. در هر مسئله باید زاویه و شعاع دقیق استفاده شود.
