بله، اگر مقسوم و مقسوم علیه در یک عدد ثابت ضرب شوند، خارج قسمت تغییر نمی‌کند.
برای درک بهتر این موضوع، فرض کنید عددی داریم که مقسوم به آن \( a \) و مقسوم علیه آن \( b \) است. خارج قسمت که ما آن را به شکل \( \frac{a}{b} \) نمایش می‌دهیم، به ما می‌گوید که چند بار مقسوم علیه در مقسوم جا می‌گیرد.
حالا اگر هر دو عدد را در یک عدد ثابت (مثل \( k \)) ضرب کنیم، خواهیم داشت:
\[
\frac{a \times k}{b \times k}
\]
در اینجا، \( k \) در صورت و مخرج مشترک است و به همین دلیل می‌توانیم آن را حذف کنیم (به شرطی که \( k \) برابر صفر نباشد). پس داریم:
\[
\frac{a \times k}{b \times k} = \frac{a}{b}
\]
بنابراین، خارج قسمت تغییری نمی‌کند.
به عبارت دیگر، زیرا ضرب در یک عدد ثابت بر نسبت دو عدد تأثیری نمی‌گذارد، مزیتی که از ضرب در یک عدد به دست می‌آید، فقط تغییر در مقادیر را نشان می‌دهد و نه در نسبت آن‌ها.
