۱- جمله‌های درست را با «✓» و جمله‌های نادرست را با «×» مشخص کنید. الف) حاصل $\sqrt[3]{(-1)}$ برابر $(-1)$ می‌شود. ب) عددهای منفی فقط یک ریشه چهارم دارند. پ) عدد $(-2)^5$ از عدد $(-2)^7$ بزرگتر است. ت) عدد $\sqrt{105}$ بین دو عدد ۱۱ و ۱۲ قرار دارد. ث) عدد $\sqrt[3]{3000}$ به صورت توانی برابر با $3\sqrt[3]{10}$ می‌باشد. ج) حجم مخزنی به شکل مکعب برابر $70$ مترمکعب است. طول ضلع این مکعب حدود $4.1$ متر می‌باشد.

۲- هریک از جمله‌های زیر را با کلمه مناسب کامل کنید. الف) حاصل عبارت $\sqrt[3]{-1}$ برابر ... است. ب) عدد ... فرجه رادیکال در عبارت $\sqrt[5]{27}$ می‌نامیم. پ) عبارت $\sqrt[3]{-343} = -7$ به صورت تساوی توانی ... می‌باشد. ت) عدد $\sqrt[3]{109}$ بین دو عدد صحیح ... و ... قرار دارد. ث) هر عدد مثبت دارای ... ریشه چهارم است که ... یکدیگرند. ج) هر عدد مثبت یا منفی دارای ... ریشه پنجم است، اگر عدد ... باشد، ریشه پنجم آن مثبت و اگر عدد ... باشد، ریشه پنجم آن منفی است.

۳- عدد $\sqrt{73}$ بین کدام دو عدد قرار دارد؟ الف) ۷۰ و ۸۰ ب) $\sqrt{81}$ و $\sqrt{64}$ ج) ۸ و ۹ د) گزینه ب و ج

۴- حاصل عبارت $\sqrt[5]{\frac{-64}{486}}$ برابر با کدام گزینه است؟ الف) $\frac{-2}{3}$ ب) $\frac{2}{3}$ ج) $\frac{4}{3}$ د) $\frac{-4}{9}$

۵- می‌خواهیم مکعب‌مستطیلی به حجم ۲۰۰۰ سانتی‌متر مکعب بسازیم که قاعده آن مربع و ارتفاع آن ۱۶ برابر ضلع قاعده آن باشد. ضلع قاعده چقدر باید باشد؟ الف) ۳ ب) ۴ ج) ۵ د) ۶

۶- در مورد عدد $\sqrt[3]{-213}$ کدام گزینه صحیح است؟ الف) $5 < \sqrt[3]{-213} < 6$ ب) $-6 < \sqrt[3]{-213} < -5$ ج) $-5 < \sqrt[3]{-213} < -6$ د) $-6 < \sqrt[3]{-213} < -6$

۷- در جدول زیر جاهای خالی را کامل کنید. | عدد | 1 | 8000 | 64 | [ناخوانا] | -1000 | 27000 | 512 | | ریشه سوم | | | 4 | -6 | 100 | 25 | |

۸- با هر تساوی توانی یک تساوی رادیکالی بنویسید. الف) $(-2)^3 = -8 \leftrightarrow \sqrt[3]{-8} = -2$ ب) $10^3 = 1000 \leftrightarrow [ناخوانا]$ پ) $4^3 = 64 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ت) $(-3)^5 = -243 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ث) $(-0.3)^3 = -0.027 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ج) $(-7)^3 = -343 \leftrightarrow [ناخوانا]$ چ) $(0.75)^2 = 0.5625 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ح) $(-0.5)^4 = 0.0625 \leftrightarrow [ناخوانا]$

۹- با هر تساوی رادیکالی یک تساوی توانی بنویسید. الف) $\sqrt{12100} = 110 \leftrightarrow (110)^2 = 12100$ ب) $\sqrt{36} = 6 \leftrightarrow [ناخوانا]$ پ) $\sqrt[3]{-64} = -4 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ت) $\sqrt{75} = 5\sqrt{3} \leftrightarrow [ناخوانا]$ ث) $\sqrt{0.25} = 0.5 \leftrightarrow [ناخوانا]$ ج) $\sqrt[3]{-512} = -8 \leftrightarrow [ناخوانا]$ چ) $\sqrt{2000} = 10\sqrt{20} \leftrightarrow [ناخوانا]$ ح) $\sqrt{0.0049} = 0.07 \leftrightarrow [ناخوانا]$

۱۰- حجم مخزن آبی به شکل مکعب برابر ۴۵ مترمکعب است. طول ضلع این مکعب را حدس زده و حدس خود را آزمایش کنید.

۱۱- مقدار تقریبی یا دقیق ریشه‌های سوم اعداد را محاسبه کرده و روی محور اعداد نشان دهید. $\sqrt[3]{-125}$, $\sqrt[3]{60}$, $\sqrt[3]{-343}$, $\sqrt[3]{729}$, $\sqrt[3]{-27}$, $\sqrt[3]{25}$, $\sqrt[3]{2}$, $\sqrt[3]{-1}$

۱۲- مشخص کنید که هر ریشه بین کدام دو عدد صحیح متوالی است.