برای حل کردن این عبارت:
\[
(x+y-z)(x+y+z)
\]
از روش ضرب دو جملهایها استفاده میکنیم:
فرض کنید:
\[
A = x+y
\]
بنابراین عبارت به صورت زیر نوشته میشود:
\[
(A - z)(A + z)
\]
این عبارت یک اتحاد است به نام اتحاد تفاضل مربعات که به صورت زیر بیان میشود:
\[
(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
\]
با جایگزینی در اتحاد داریم:
\[
(A-z)(A+z) = A^2 - z^2
\]
حالا مقدار \(A\) را دوباره به جای خود جایگزین میکنیم:
\[
(x+y)^2 - z^2
\]
این به معنای است:
\[
(x+y)^2 - z^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - z^2
\]
و این پاسخ نهایی است.
