به نظر میرسد که سوال مربوط به عملیات کسری است. بیایید هر قسمت را با هم حل کنیم.
### قسمت اول:
\( \frac{12}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{3}{5} \)
**مرحله ۱:** مخرج مشترک پیدا کنید.
مخرجهای 5، 3، و 4 هستند. مخرج مشترک میان این اعداد 60 است.
**مرحله ۲:** کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنید:
- \( \frac{12}{5} = \frac{144}{60} \)
- \( \frac{2}{3} = \frac{40}{60} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)
- \( \frac{3}{5} = \frac{36}{60} \)
**مرحله ۳:** حالا کسرها را جمع و تفریق کنید:
\[ \frac{144}{60} - \frac{40}{60} + \frac{15}{60} - \frac{36}{60} = \frac{83}{60} \]
### قسمت دوم:
\( \frac{3}{5} \times \frac{3}{2} - \frac{5}{8} \)
**مرحله ۱:** ابتدا ضرب کسرها:
\[ \frac{3}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{10} \]
**مرحله ۲:** حالا نتیجه را با \( \frac{5}{8} \) کم کنید، و ابتدا مخرج مشترک برای 10 و 8 پیدا کنید، که 40 است:
- \( \frac{9}{10} = \frac{36}{40} \)
- \( \frac{5}{8} = \frac{25}{40} \)
**مرحله ۳:** تفریق کنید:
\[ \frac{36}{40} - \frac{25}{40} = \frac{11}{40} \]
بنابراین پاسخها به ترتیب \( \frac{83}{60} \) و \( \frac{11}{40} \) هستند.
