در یک دنباله حسابی جمله بیست و چهارم به ترتیب برابر ۱۳ و ۳۴ می باشد. جمله اول، قدر نسبت و جمله چهلم چقدر است؟

در یک دنباله هندسی جمله سوم و هشتم به ترتیب برابر ۷ و 7/32 می باشد. مطلوبست جمله اول، قدر نسبت و جمله یازدهم؟

طول وتر یک مثلث قائم الزاویه برابر ۱۵ و سینوس یک زاویه حاده آن برابر 3/5 می باشد. محیط مثلث و مساحت مثلث چقدر است.

در شکل مقابل مقادیر x و y چقدر است. [شکل: مثلث ABC که از راس A عمود AH بر ضلع BC وارد شده است. در سمت چپ مثلث قائم‌الزاویه AHB زاویه B برابر 60 درجه و ضلع AB برابر y است. در سمت راست مثلث قائم‌الزاویه AHC زاویه C برابر 30 درجه و ضلع AC برابر 4 است. ضلع HC برابر x نام‌گذاری شده است.]

اگر $\tan x = 2$ باشد مقدار $A = \frac{2\sin x - 3\cos x}{4\cos x + \sin x}$ را بدست آورید.