از اینجا سوال طرح کنید تاج میدم
در دفتر لطفا
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۳- آیا استدلال‌های زیر درست است؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
الف) $\left\{ \begin{matrix} \text{هر مستطیل یک متوازی‌الاضلاع است.} \\ \text{چهارضلعی } ABCD \text{ متوازی‌الاضلاع است.} \end{matrix} \right\} \Leftarrow ABCD \text{ مستطیل است.}$
ب) $\left\{ \begin{matrix} \text{در هر مربع، ضلع‌ها با هم برابرند.} \\ \text{چهارضلعی } ABCD \text{ مربع نیست.} \end{matrix} \right\} \Leftarrow \text{همهٔ ضلع‌های } ABCD \text{ با هم برابر نیستند.}$
ج) $\left\{ \begin{matrix} \text{در هر مربع، ضلع‌ها با هم برابرند.} \\ \text{چهارضلعی } ABCD \text{ ضلع‌ها برابر نیستند.} \end{matrix} \right\} \Leftarrow ABCD \text{ مربع نیست.}$
۴- ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز زاویه قرار دارد، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.
یادآوری: فاصلهٔ یک نقطه از یک خط برابر است با طول پاره‌خطی که از آن نقطه بر خط عمود می‌شود.
راهنمایی: یک زاویهٔ دلخواه بکشید و نیمساز آن را رسم، و یک نقطه روی این نیمساز مشخص کنید. ثابت کنید فاصلهٔ این نقطه از دو ضلع زاویه با هم برابر است و سپس دلیل آن را که این نتیجه برای همهٔ نقاط روی نیمساز درست است، بیان کنید.
