۱۲. اگر $15^\circ < x < 45^\circ$ باشد، حدود $m$ در $\sin 2x = \frac{m-1}{3}$ چقدر است؟

۱۳. معادله خط زیر را بنویسید. [شکل: نمودار خط در دستگاه مختصات، محور y را در نقطه مشخصی قطع کرده و با جهت مثبت محور x زاویه $60^\circ$ می‌سازد]

۱۴. اگر $\tan \alpha = \frac{2x}{x^2 - 1}$ و $\cot \alpha = \frac{x+1}{x}$ باشند مقدار $x$ را بیابید.

۱۵. اگر $\cos \theta - \sin \theta = \frac{1}{4}$ باشد، حاصل $\sin \theta \cos \theta$ را بیابید.

۱۶. درستی تساوی‌های زیر را نشان دهید. $\sin^2 x = \frac{\tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ $\tan \alpha + \cot \alpha = \frac{1}{\sin \alpha \cos \alpha}$

۱۷. اگر $\tan x = 3$ باشد حاصل عبارت زیر را بیابید. $A = \frac{(1 + \cos x)(\tan x - \sin x)}{\sin^2 x}$