بچه هاااا تروخدااا حل کنینن با عکس بفرستییننن تاج میدم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۷. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
الف) $(\frac{3}{4})^{-2} \times 8^{-2} =$
ب) $\sqrt{147} + 2\sqrt{48} =$
پ) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2} + \sqrt{3} =$
۸. الف) کدام‌یک از عددهای روبه‌رو گنگ است؟ چرا؟ $\pi$ و $3.14$
ب) حاصل عبارت $|-6| + |+9| + |-5|$ را محاسبه کنید.
۹. عبارت $\frac{x-3}{x+4}$ چه موقع صفر و چه موقع تعریف نشده می‌باشد؟
۱۰. $x$ و $y$ را طوری بیابید که تساوی $3^{x+y-1} = 27^{x-y-2}$ برقرار باشد. (راهنمایی: از قوانین توان و دستگاه دو معادله دو مجهول کمک بگیرید)
۱۱. به دو مورد زیر پاسخ دهید.
الف) حاصل عبارت‌های زیر را با استفاده از اتحادها به دست آورید.
۱) $(2x-1)(2x+1) =$
۲) $(997)^2 =$
ب) با استفاده از اتحادها عبارت مقابل را تجزیه کنید.
$t^2 + 20t + 91 =$
۱۲. در پرتاب هم‌زمان یک تاس و یک سکه چقدر احتمال دارد:
الف) سکه «رو» و تاس مضرب ۵ بیاید؟
ب) تاس عددی اول و سکه «پشت» بیاید؟
۱۳. نامعادله مقابل را حل کنید.
$3(x+2)-6x \geq 7-2x$
۱۴. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
الف) $\frac{x^2+4x+3}{x^2-2x} \times \frac{x^2-5x+6}{x^2-9} =$
ب) $\frac{2}{x^2-1} - \frac{3}{x+1} =$
۱۵. کره‌ای در استوانه‌ای به قطر $6 \text{ cm}$ محاط شده است. $(3 \simeq \pi)$ (نوشتن فرمول الزامی است)
الف) حجم کره را به دست آورید.
ب) حجم استوانه را به دست آورید.
پ) حجم فضای بین کره و استوانه را به دست آورید.
۱۶. به سؤال‌های زیر پاسخ دهید. (نوشتن فرمول الزامی است)
الف) حجم هرمی را به دست آورید که قاعده‌ی آن مستطیلی به ابعاد $6$ و $5$ سانتی‌متر و ارتفاع آن $10$ سانتی‌متر باشد.
ب) حجم و مساحت کل شکل مقابل را بیابید. (مکعب به ضلع $b$)
[شکل: یک مکعب که روی وجه بالایی آن یک هرم قرار گرفته است]
۱۷. حاصل تقسیم مقابل را به دست آورید.
$2x^3-x^2+x+4 \div x+1$
