برای حل این مسئله، از رابطه مغناطیس‌سنجی استفاده می‌کنیم. فرمول به دست آوردن میدان مغناطیسی درون یک سیم‌پیچ آرماتوری به‌صورت زیر است:
\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot N \cdot I}}{L}
\]
که در آن:
- \( B \) میدان مغناطیسی است.
- \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot \text{m/A} \) تراوایی مغناطیسی است.
- \( N \) تعداد دورهای سیم‌پیچ است.
- \( I \) جریان الکتریکی است.
- \( L \) طول سیم‌پیچ است.
براساس مسئله:
- \( B = 270 \, \text{G} = 270 \times 10^{-4} \, \text{T} \)
- \( I = 1/2 \, \text{A} = 0.5 \, \text{A} \)
- \( L = 40 \, \text{cm} = 0.4 \, \text{m} \)
حال فرمول را برای \( N \) حل می‌کنیم:
\[
\begin{align*}
270 \times 10^{-4} &= \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot N \cdot 0.5}}{0.4} \N &= \frac{{270 \times 10^{-4} \cdot 0.4}}{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.5}}
\end{align*}
\]
محاسبات را انجام دهید تا تعداد دورهای سیم‌پیچ را پیدا کنید.
