حتماً! در ادامه یک جزوه خلاصه و کاربردی از فصلهای ۱ تا ۳ ریاضی هفتم (مطابق با کتاب درسی جدید) برای شما آماده کردهام.
---
📘 جزوه خلاصه ریاضی هفتم: فصل ۱ تا ۳
فصل ۱: راهبردهای حل مسئله
در این فصل با روشهای سیستماتیک برای حل مسئله آشنا میشویم.
راهبردهای مهم:
1. الگوسازی: کشف رابطه بین اعداد و تشکیل الگو.
· مثال: اعداد ۲، ۵، ۸، ۱۱، ... الگوی افزایش ۳ تایی دارند.
2. حل مسئله سادهتر: تبدیل مسئله پیچیده به مسئلهای سادهتر.
· مثال: برای پیدا کردن مجموع اعداد ۱ تا ۱۰۰، میتوان از روش جفت کردن اعداد (۱+۱۰۰، ۲+۹۹ و ...) استفاده کرد.
3. رسم شکل: تجسم مسئله با کشیدن شکل یا نمودار.
· مثال: برای مسئلهای درباره محیط یا مساحت، حتماً شکل بکشید.
4. حدس و آزمایش: حدس زدن جواب و آزمایش آن.
---
فصل ۲: عددهای صحیح
این فصل درباره اعداد مثبت، منفی و صفر است.
مفاهیم کلیدی:
1. محور اعداد: نمایش اعداد صحیح روی یک خط راست.
· عددهای سمت راست بزرگتر از عددهای سمت چپ هستند.
2. مقدار مطلق (| |): فاصله یک عدد از صفر.
· مثال: | -5 | = 5 و | +5 | = 5
3. جمع و تفریق اعداد صحیح:
· همعلامت: جمع میکنیم و علامت مشترک را میگذاریم.
· (-3) + (-5) = -8
· غیرهمعلامت: کم میکنیم و علامت عدد بزرگتر را میگذاریم.
· (-7) + (+3) = -4
· تفریق: جمع با قرینه.
· 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
---
فصل ۳: عبارتهای جبری
پایه و اساس جبر در این فصل گذاشته میشود.
مفاهیم کلیدی:
1. متغیر: حرفی (مانند x ، a ، n ) که به جای یک عدد ناشناخته مینشینند.
2. عبارت جبری: ترکیبی از اعداد، متغیرها و عملگرهای ریاضی.
· مثال: 3x + 2
3. مقدار عددی یک عبارت: وقتی یک عدد مشخص را به جای متغیر جایگزین میکنیم.
· اگر x = 4 باشد، مقدار 2x - 1 میشود: (2 /times 4) - 1 = 7
4. سادهکردن عبارتها:
· جملههای متشابه: جملههایی که متغیر و توان یکسان دارند.
· فقط جملههای متشابه را میتوان با هم جمع یا تفریق کرد.
· مثال: 5x + 3y - 2x + y = (5x - 2x) + (3y + y) = 3x + 4y
5. تبدیل مسائل کلامی به عبارت جبری:
· '۵ بیشتر از یک عدد' → x + 5
· '۳ برابر یک عدد' → 3x
· '۲ واحد از یک عدد کم شود' → a - 2
---
💡 نکات طلایی برای موفقیت در امتحان
· فصل ۱: برای هر مسئله، اولین سوالی که از خود بپرسید این است: 'کدام راهبرد به من کمک میکند؟'
· فصل ۲: همیشه محور اعداد را در ذهن خود مجسم کنید. این کار به جمع و تفریق کمک زیادی میکند.
· فصل ۳: در سادهکردن عبارات، دقت کنید که فقط ضرایب عددی جملههای متشابه با هم جمع یا تفریق میشوند و قسمت حروفی بدون تغییر میماند.
این جزوه، خلاصهای از مهمترین مفاهیم است. برای تسلط کامل، حتماً تمرینات کتاب درسی و نمونه سوالات بیشتر را حل کنید. موفق باشید! 🌟