برای حل این مسئله، ابتدا باید مساحت باغچه‌ی اولیه که به شکل مربع است را محاسبه کنیم و سپس تغییرات اعمال شده را بررسی کنیم. فرض کنید ضلع مربع اولیه \( x \) متر باشد. بنابراین، مساحت مربع اولیه برابر است با: \[ x \times x = x^2 \] طبق مسئله، از یک طرف ۳ متر کم می‌کنیم و به ضلع دیگر ۳ متر اضافه می‌کنیم، بنابراین: طول جدید = \( x - 3 \) عرض جدید = \( x + 3 \) مساحت جدید باغچه به شکل مستطیل برابر است با: \[ (x - 3)(x + 3) \] از اتحاد جمله‌ها می‌دانیم: \[ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 \] بنابراین، مساحت جدید برابر است با \( x^2 - 9 \). در نتیجه، مساحت کاهش یافته برابر است با: کاهش مساحت = \( x^2 - (x^2 - 9) = 9 \) پس مساحت باغچه ۹ متر مربع کاهش یافته است.