برای حل این سوال نیاز است که تغییرات و تحولات اعمال شده بر روی تابع \( y = f(x) \) را به درستی درک و اعمال کنیم: 1. **ضرب در 2 در محور طول (افقی):** این عملیات به این صورت انجام می‌شود که تابع را در مقدار \( x \) با مقدار \( \frac{x}{2} \) جایگزین کنیم. یعنی تابع جدید می‌شود \( y = f(\frac{x}{2}) \). 2. **انتقال 4 واحد به سمت راست:** این به معنی تغییر تابع به \( y = f(\frac{x-4}{2}) \) است. 3. **ضرب نمودار در 4 (در محور عرض):** این کار یعنی باید کل تابع را در 4 ضرب کنیم: \( y = 4f(\frac{x-4}{2}) \). 4. **انتقال 1 واحد به سمت بالا:** برای این کار، 1 را به تابع اضافه می‌کنیم: \( y = 4f(\frac{x-4}{2}) + 1 \). بنابراین، ضابطه تابع نهایی به شکل زیر است: \[ y = 4f\left(\frac{x-4}{2}\right) + 1 \]

پاسخ سوال فقط جا نبود اینطور نوشتم