چند عدد صحیح وجود دارد که اگر آنها را با تقریب کمتر از ۱۰۰۰۰ قطع کنیم حاصل ۳۲۰۰۰۰ میشود؟

برای پاسخ به این سوال، نخست باید به مفهوم "تقریب" و "قطع کردن" بپردازیم. هنگامی که ما عددی را با تقریب کمتر از 10000 قطع می‌کنیم، به این معناست که ما عدد را به نزدیک‌ترین عدد صحیح با حدود 10000 واحد فاصله می‌زنیم. به طور خلاصه، اگر عددی را بگیریم که با تقریب کمتر از 10000 قطع می‌شود، باید عدد صحیح نهایی در یک بازه مشخص قرار گیرد. برای این سوال، مورد مشخص این است که حاصل قطع کردن دو عدد صحیح به 320000 می‌رسد. فرض کنیم دو عدد صحیح را به نام \( x \) و \( y \) در نظر بگیریم. اگر این دو عدد را با تقریب کمتر از 10000 قطع کنیم، شرایط زیر برآورده می‌شود: اگر فرض کنیم: \[ x \approx 320000 - k \] و \[ y \approx k \] که در آن \( k \) یک عدد صحیح است. از آنجایی که ما می‌دانیم این عددها قطع می‌شوند و باید مجموع \( x \) و \( y \) برابر با 320000 باشد، پس می‌گوییم: \[ x + y \approx 320000 \] بنابراین ورودی می‌توانیم اینگونه بیان کنیم: از آنجا که ما می‌دانیم عدد صحیح بین 0 تا 9999 را برای \( k \) می‌توانیم انتخاب کنیم، با تغییر کردن \( k \)، عدد \( x \) می‌تواند تحولات مختلفی پیدا کند. پس تعداد اعداد صحیح این امکان را برای ما می‌دهد که تمام مقادیر ک، از 0 تا 9999، می‌توانند وجود داشته باشند. بدین ترتیب: چند عدد صحیح وجود دارد؟ در واقع، تعداد صحیح‌هایی که می‌توانند به دست بیایند، برابر با 10000 عدد است که به این شکل تعریف می‌شود. پاسخ نهایی: 10000 عدد صحیح وجود دارد.