برای یافتن معادلهی خطی که با خط داده شده موازی باشد و محور عرضها را در نقطه \((-2, 0)\) قطع کند، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **معادلهی اصلی را بررسی میکنیم:**
معادلهی داده شده: \(2x - 7y = 10\)
ابتدا این معادله را به صورت شیب-تقاطع \(y = mx + b\) تبدیل میکنیم تا شیب آن را بیابیم:
\[
2x - 7y = 10 \implies 7y = 2x - 10 \implies y = \frac{2}{7}x - \frac{10}{7}
\]
بنابراین شیب (\(m\)) برابر \(\frac{2}{7}\) است.
2. **معادلهی خط موازی:**
هر خطی که با این خط موازی باشد، شیب یکسانی (\(\frac{2}{7}\)) خواهد داشت.
بنابراین: \(y = \frac{2}{7}x + c\)
3. **یافتن مقدار \(c\):**
خط مورد نظر باید محور عرضها را در نقطه \((-2, 0)\) قطع کند. بنابراین هنگامی که \(x = -2\) است، \(y = 0\) خواهد بود.
\[
0 = \frac{2}{7}(-2) + c \implies 0 = -\frac{4}{7} + c \implies c = \frac{4}{7}
\]
بنابراین معادلهی خط موازی مورد نظر: \(y = \frac{2}{7}x + \frac{4}{7}\)
4. **رسم خط:**
- رسم خط اصلی: ابتدا معادله \(2x - 7y = 10\) را به خط \(y = \frac{2}{7}x - \frac{10}{7}\) تبدیل کردید و این خط را رسم کنید.
- سپس خط موازی \(y = \frac{2}{7}x + \frac{4}{7}\) را با نقطه تقاطع \((-2, 0)\) رسم کنید.
این مراحل به شما کمک میکند تا خط موازی مورد نظر را بیابید و رسم کنید.
