جملات درست را با $\checkmark$ و جملات نادرست را با $\times$ مشخص کنید. الف) در بردار $\vec{AB}$ انتهای بردار نقطه $\vec{A}$ است. ب) در شکل مقابل جسم $\vec{A}$ به سمت راست حرکت می کند. ج) قرینه ی جنوب غربی شمال شرقی می شود. د) نقطه ی $\begin{bmatrix} +4 \\ -8 \end{bmatrix}$ در ناحیه دوم قرار دارد. ه) حاصل $2^{3}$ برابر $8+$ می شود. ی) هر عدد به توان صفر برابر خود آن عدد می شود. ظ) اعداد منفی جذر ندارند. [شکل: دستگاه مختصات + نقطه روی مبدا مختصات و یک بردار به سمت راست]

جملات زیر را با کلمات مناسب پر کنید. الف) $5^{4}$ به صورت عدد توان‌دار برابر با ..................... است. ب) جذر عکس عمل ..................... است. ج) هر عدد به توان $2$ را ..................... و هر عدد به توان $3$ را ..................... می نامند. د) دو بردار را قرینه گوییم هر گاه ..................... و ..................... باشند. و) اگر دو بردار $\begin{bmatrix} -4 \\ +7 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} x \\ +7 \end{bmatrix}$ مساوی باشند آن گاه مقدار $x$ برابر ..................... است.

اگر شخصی از نقطه ی $\vec{A}$ $4$ واحد به سمت غرب حرکت کند و $2$ واحد به سمت شمال برود با چه حرکتی به محل اول خود بر می گردد؟

الف) نقاط $\vec{A} = \begin{bmatrix} -3 \\ -2 \end{bmatrix}$ و $\vec{B} = \begin{bmatrix} +4 \\ +2 \end{bmatrix}$ را در دستگاه مختصات مقابل پیدا کنید. ب) بردار $\vec{AB}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{AB} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) جمع متناظر با بردار $\vec{AB}$ را بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات کارتزین]

الف) بردار $\vec{AB} = \begin{bmatrix} -1 \\ -2 \end{bmatrix}$ را ابتدا در $\begin{bmatrix} +2 \\ -1 \end{bmatrix}$ رسم کنید.