۵) با توجه به بردارهای داده شده، مقدار بردار $\vec{c}$ را با رسم شکل نمایش دهید. الف) $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{d}$ ; $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{c} + 3\vec{b}$ ب) $\vec{m}$, $\vec{n}$ ; $\vec{c} = -4\vec{m} + 2\vec{n}$ [شکل: بردارهای $\vec{a}$ (مورب)، $\vec{b}$ (افقی)، $\vec{d}$ (عمودی) و $\vec{m}$ (مورب)، $\vec{n}$ (افقی)]

۶) معادله‌های مختصاتی داده شده را حل کنید: الف) $\begin{bmatrix} -10 \\ 4 \end{bmatrix} - 4\vec{a} = -14\vec{i} + 4\vec{j}$ ب) $15\vec{i} - 4\vec{j} + 3\vec{x} = 9(\vec{i} + \vec{j})$ پ) $\begin{bmatrix} 12 \\ 4 \end{bmatrix} - 8\vec{a} = 8\begin{bmatrix} 6 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -20 \end{bmatrix}$ ت) $20\vec{x} = \begin{bmatrix} 15 \\ -40 \end{bmatrix} + 25\vec{i}$

۷) با توجه به شکل روبه‌رو، یک جمع برداری و یک جمع مختصاتی بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات با شبکه که شامل سه بردار متصل به هم است که دو بردار آن با برچسب $\vec{a}$ و $\vec{c}$ مشخص شده‌اند]