در یک نمونه از ایزوتوپهای کلسیم، تعداد ایزوتوپهای مختلف \(^{40}\text{Ca}\)، \(^{42}\text{Ca}\)، \(^{43}\text{Ca}\)، و \(^{44}\text{Ca}\) وجود دارد. به شرح زیر است:
فرض کنید تعداد اتمهای \(^{40}\text{Ca} = x\).
طبق سوال، تعداد اتمهای \(^{42}\text{Ca} = 5x\) و تعداد اتمهای \(^{43}\text{Ca} = 2x\) است.
جرم اتمی میانگین کلسیم با استفاده از فرمول میانگین وزنی ایزوتوپها بر حسب جرم آنها محاسبه میشود:
\[
\text{جرم اتمی میانگین} = \frac{40x + 42 \times 5x + 43 \times 2x + 44x}{x + 5x + 2x + x}
\]
که میشود:
\[
\text{جرم اتمی میانگین} = \frac{40x + 210x + 86x + 44x}{9x} = \frac{380x}{9x} = \frac{380}{9}
\]
بنابراین، جرم اتمی میانگین کلسیم \(\frac{380}{9} \approx 42.22\) است، که به جرم اتمی میانگین حقیقی نزدیک است.
