برای حل این سوال از اهرمها و قوانین آن استفاده میکنیم. در این حالت، ما یک اهرم داریم که در نقطهای به نام تکیهگاه متعادل است و طول کلیسایی داده نشده است. هدف این است که مرکز جرم سیستم را پیدا کنیم.
برای متعادل نگهداشتن اهرم، گشتاور ناشی از نیروها باید برابر باشد. فرمول گشتاور عبارت است از:
\[ \text{گشتاور} = \text{نیرو} \times \text{بازو} \]
با توجه به دادههای سوال:
- جرم \( 100 \) گرم در نقطهای قرار دارد که بازوی آن را \( x \) مینامیم.
- جرم \( 200 \) گرم در نقطهای دیگر که فاصله آن نسبت به تکیهگاه بیشترین است و با بازوی \( x' \) نشان داده شده است.
برای حفظ تعادل:
\[ 100 \times x = 200 \times x' \]
با سادهسازی میتوانیم متوجه شویم که فاصله \( x \) باید نصف \( x' \) باشد تا تعادل برقرار شود.
به عنوان مثال، اگر نقاط \( A، B، C، D \) به ترتیب به فاصله یکسان از تکیهگاه باشند و اگر قرار است جرم \( 200 \) گرمی در دورترین نقطه از تکیهگاه قرار گیرد، باید در نقطهای دیگر \( 100 \) گرم را طوری قرار دهیم که معادله تعادل برقرار شود.
