فقط سوال ۱۰ رو میتونم بگم چون کاغد دم دستم نیس ولی با توضیح میگمت:
خیر، همه اعداد فرد اول نیستند.
اعداد فرد به اعدادی اطلاق میشود که بر ۲ بخشپذیر نیستند و معمولاً به شکل 2n + 1 (که n یک عدد صحیح است) نوشته میشوند. به عنوان مثال، اعداد ۱، ۳، ۵، ۷، ۹ و ... از جمله اعداد فرد هستند.
از سوی دیگر، عدد اول به عددی گفته میشود که فقط دو مقسومعلیه دارد: ۱ و خود عدد. برای مثال، اعداد اول شامل ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و ... هستند.
نکته مهم این است که عدد ۱ یک عدد فرد است، اما عدد اول محسوب نمیشود. بنابراین، در حالی که بسیاری از اعداد اول فرد هستند، همه اعداد فرد عدد اول نیستند. به عنوان مثال، عدد ۹ فرد است اما عدد اول نیست زیرا مقسومعلیههای آن ۱، ۳ و ۹ هستند.
هر عدد طبیعی دست کم دو شمارنده دارد: ۱ و خود آن عدد. به عبارت دیگر، برای هر عدد طبیعی n (که n ≥ 1 باشد)، شمارندهها شامل ۱ و n هستند.
به عنوان مثال:
• عدد 1 دارای یک شمارنده (خودش) است.
• عدد 2 دارای دو شمارنده (۱ و ۲) است.
• عدد 3 نیز دارای دو شمارنده (۱ و ۳) است.
• عدد 4 دارای سه شمارنده (۱، ۲ و ۴) است.
بنابراین، میتوان گفت که هر عدد طبیعی حداقل یک یا دو شمارنده دارد.
