برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ، ابتدا باید مقادیر عددی هر کسر را به دست آوریم. کسرهای داده شده عبارتند از:
1. \( \frac{1}{12} \)
2. \( \frac{5}{6} \)
3. \( \frac{1}{2} \)
4. \( \frac{7}{9} \)
5. \( \frac{2}{4} \)
6. \( \frac{1}{7} \)
7. \( \frac{3}{4} \)
8. \( \frac{27}{9} \)
حال مقدار هر کسر را به صورت اعشار می‌یابیم:
1. \( \frac{1}{12} \approx 0.083 \)
2. \( \frac{5}{6} \approx 0.833 \)
3. \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
4. \( \frac{7}{9} \approx 0.778 \)
5. \( \frac{2}{4} = 0.5 \)
6. \( \frac{1}{7} \approx 0.143 \)
7. \( \frac{3}{4} = 0.75 \)
8. \( \frac{27}{9} = 3 \)
حال کسرها را از کوچک به بزرگ به ترتیب مرتب می‌کنیم:
1. \( \frac{1}{12} \approx 0.083 \)
2. \( \frac{1}{7} \approx 0.143 \)
3. \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
4. \( \frac{2}{4} = 0.5 \)
5. \( \frac{3}{4} = 0.75 \)
6. \( \frac{7}{9} \approx 0.778 \)
7. \( \frac{5}{6} \approx 0.833 \)
8. \( \frac{27}{9} = 3 \)
بنابراین، ترتیب صحیح از کوچک به بزرگ به صورت زیر است:
\( \frac{1}{12}, \frac{1}{7}, \frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{27}{9} \)
