طول یک مستطیل سه برابر عرض آن است اگر محیط مستطیل ۷۲ باشد مساحت مستطیل را به دست آورید

برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. فرض کنیم عرض مستطیل برابر با \( x \) باشد. بنابراین طول مستطیل برابر با \( 3x \) خواهد بود. 2. می‌دانیم که محیط مستطیل برابر با ۷۲ است. فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است: \[ 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) = 72 \] بنابراین: \[ 2 \times (3x + x) = 72 \] 3. معادله را ساده می‌کنیم: \[ 2 \times 4x = 72 \] \[ 8x = 72 \] 4. دو طرف معادله را بر 8 تقسیم می‌کنیم تا \( x \) را بدست آوریم: \[ x = 9 \] 5. حالا که عرض را محاسبه کردیم، طول برابر است با: \[ 3x = 27 \] 6. مساحت مستطیل برابر است با طول ضرب در عرض: \[ \text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 27 \times 9 = 243 \] بنابراین، مساحت مستطیل برابر با \( 243 \) است.