جملات زیر را با کلمه یا عدد مناسب کامل کنید. ۱- از دوران $360$ درجه هر نیم‌دایره، حول قطرش $.......$ به دست می‌آید. ۲- مساحت یک نیم‌کره توپر از رابطه‌ی $.......$ به دست می‌آید.

۳- کره، مجموعه‌نقاطی از فضا است که فاصله‌ی آن نقاط از مرکز به یک اندازه‌ی ثابت است. به این اندازه‌ی ثابت $.......$ کره گویند.

۴- مساحت یک کره به شعاع $R$ برابر $.......$ است.

۵- حجم یک کره از دستور $.......$ محاسبه می‌شود.

گزینه صحیح را انتخاب کنید. ۱- مجموعه‌نقاطی از فضا که فاصله‌ی همه‌ی آن نقاط از یک نقطه‌ی ثابت یک مقدار ثابت و مشخص است: ۱) دایره ۲) هرم ۳) مخروط ۴) کره

۲- مساحت کل یک نیم‌کره توپر کدام است؟ ۱) $4\pi R^2$ ۲) $3\pi R^2$ ۳) $2\pi R^2$ ۴) $\pi R^2$

۳- کره‌ای به شعاع $R$ در استوانه‌ای محاط شده است. ارتفاع استوانه کدام است؟ ۱) $\sqrt{2}R$ ۲) $R/2$ ۳) $R$ ۴) $2R$

۴- از دوران نیم‌دایره حول قطر آن چه شکلی به وجود می‌آید؟ ۱) کره ۲) نیم‌کره ۳) ربع‌کره ۴) استوانه

سوالات تشریحی ۱- الف) فرمول مساحت کره را بنویسید. ب) حجم یک کره به شعاع $3$ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مکعب است؟ (نوشتن فرمول الزامی است.)

۲- مساحت یک کره برابر $100\pi$ می‌باشد. اندازه‌ی شعاع کره را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است.)

۳- مساحت کل نیم‌کره‌ی توپر به شعاع $5$ سانتی‌متر را به دست آورید. (نوشتن رابطه مساحت الزامی است.)

۴- مساحت کره‌ای به شعاع $5$ سانتی‌متر را حساب کنید.

د- اگر شعاع کره‌ای را دو برابر کنیم، مساحت آن چند برابر می‌شود؟ $3 = \pi$ ب) حجم کره‌ای به شعاع $2$ سانتی‌متر را محاسبه کنید. (نوشتن فرمول الزامی است.) [شکل: دایره با شعاع $2cm$]

۶- مساحت کره‌ای به شعاع $4$ سانتی‌متر را بر حسب عدد پی بیابید. (نوشتن فرمول الزامی است.)

۷- دستور محاسبه حجم نیم‌کره به شعاع $R$ را بنویسید.

۸- قطر کره‌ای $16$ سانتی‌متر می‌باشد. مساحت این کره را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است.) $(3 = \pi)$

۹- حجم کره‌ای به قطر $20$ سانتی‌متر را حساب کنید.

۱۰- در شکل روبرو کره در استوانه محاط شده است. اگر ارتفاع استوانه $10$ سانتی‌متر باشد حجم کره را به دست آورید. (نوشتن فرمول الزامی است. عدد $3 = \pi$ در نظر بگیرید.) [شکل: کره محاط در استوانه]