برای حل این سوالها، هر دو عبارت را به صورت جداگانه بررسی میکنیم:
### سوال اول:
\[ 45 \div (-32)^5 \]
1. ابتدا باید توان پنجم عدد \(-32\) را محاسبه کنیم:
\[
(-32)^5 = (-32) \times (-32) \times (-32) \times (-32) \times (-32)
\]
محاسبه کامل این عبارت، یک عدد بسیار بزرگ منفی خواهد بود، بنابراین برای ادامهی حل، تنها به این نتیجه میرسیم که یک عدد منفی بزرگ داریم.
2. سپس باید \(45\) را بر این عدد منفی تقسیم کنیم. هر عدد مثبت تقسیم بر یک عدد منفی، منفی خواهد بود.
بنابراین، نتیجه یک عدد منفی خواهد بود و مقدار دقیق آن نیازمند محاسبه دقیقتر یا استفاده از ماشینحساب است.
### سوال دوم:
\[ 68 \times 18^2 \times 35 \]
1. ابتدا مربع عدد \(18\) را محاسبه میکنیم:
\[
18^2 = 18 \times 18 = 324
\]
2. سپس باید این عدد را در \(68\) و \(35\) ضرب کنیم:
\[
68 \times 324 \times 35
\]
ابتدا \(68\) را در \(324\) ضرب میکنیم. این مرحله محاسبه دقیقی لازم دارد:
\[
68 \times 324 = 22032
\]
3. اکنون حاصلضرب را در \(35\) ضرب میکنیم:
\[
22032 \times 35 = 771120
\]
بنابراین، پاسخ نهایی سوال دوم برابر با \(771120\) خواهد بود.
