در شکل روبه‌رو، با توجه به اندازه‌های داده‌شده، اندازه زاویه‌ها و کمان‌های خواسته‌شده را بنویسید. $\hat{A} = \square$ , $A\hat{C}B = \square$ , $\overparen{CD} = \square$ [شکل: دایره با مرکز O و نقاط A, B, C, D روی محیط. کمان AB برابر $40^\circ$، زاویه $\angle BCD$ (زاویه بین وترهای BC و CD) برابر $80^\circ$.]

در شکل زیر، $AB$ مماس بر دایره و اندازه آن $16$ سانتی‌متر است. اگر $OA = 20\text{ cm}$ باشد، $MA$ چند سانتی‌متر است؟ [شکل: دایره به مرکز O، نقطه A خارج دایره، پاره‌خط AB مماس بر دایره در B، پاره‌خط OA که دایره را در نقطه M قطع می‌کند.]

در شکل مقابل، مقادیر $x$ و $y$ را حساب کنید. ($BC$ در نقطه $A$، بر دایره مماس شده است.) [شکل: دایره به مرکز O، خط BC مماس بر دایره در A. مثلث OAB و مثلث OAC. در مثلث OAB، زاویه $\angle AOB = 55^\circ$ و ضلع $OB = OA$. در مثلث OAC، زاویه خارجی $x$ و در مثلث OAB، زاویه $y$ مشخص شده است.]