نصف طول مستطیلی با سه برار آن مساوی است اگز محیط مسطیل ۱۶۸سانتی متر باشد مساحت آن چند سانتی متر است

برای حل این مسئله، ابتدا اطلاعات داده شده را بررسی می‌کنیم: 1. نصف طول مستطیل با سه برابر عرض آن برابر است. 2. محیط مستطیل \(168\) سانتی‌متر است. فرض می‌کنیم: طول مستطیل = \(l\) عرض مستطیل = \(w\) بر اساس شرط اول: \[ \frac{l}{2} = 3w \implies l = 6w \] محیط مستطیل برابر است با: \[ 2(l + w) = 168 \] با توجه به اینکه \(l = 6w\)، معادله محیط را به صورت زیر حل می‌کنیم: \[ 2(6w + w) = 168 \] \[ 2 \times 7w = 168 \] \[ 14w = 168 \] \[ w = 12 \] حال که عرض را داریم، طول را محاسبه می‌کنیم: \[ l = 6w = 6 \times 12 = 72 \] مساحت مستطیل برابر است با: \[ \text{مساحت} = l \times w = 72 \times 12 = 864 \] بنابراین مساحت مستطیل \(864\) سانتی‌متر مربع است. گزینه صحیح (2) است.