برای بررسی تعادل در دستگاههای نشان داده شده، میتوان از معادله تعادل گشتاوری استفاده کرد. گشتاور (نیرو × بازو) باید در هر دو سمت جسم برابر باشد تا جسم در تعادل بماند.
برای سیستمهای داده شده، ترتیب زیر را بررسی میکنیم:
۱. **حالت الف:**
- گشتاور در سمت چپ: \( 100 \, \text{N} \times 1\, \text{m} \)
- گشتاور در سمت راست: \( 10 \, \text{N} \times 10\, \text{m} \)
- هر دو سمت: \( 100\, \text{Nm} \)
- بنابراین در تعادل است.
۲. **حالت ب:**
- گشتاور در سمت چپ: \( 10 \, \text{N} \times 1\, \text{m} \)
- گشتاور در سمت راست: \( 100 \, \text{N} \times \frac{1}{10}\, \text{m} \)
- هر دو سمت: \( 10\, \text{Nm} \)
- بنابراین در تعادل است.
۳. **حالت ج:**
- گشتاور در سمت چپ: \( 50 \, \text{N} \times 1\, \text{m} \)
- گشتاور در سمت راست: \( 100 \, \text{N} \times \frac{1}{2}\, \text{m} \)
- هر دو سمت: \( 50\, \text{Nm} \)
- بنابراین در تعادل است.
در هر سه حالت، میزان گشتاور در هر دو سمت جسم برابر است، بنابراین همه در تعادل هستند.
