۵۳- در مثلث قائم الزاویه مقابل ثابت کنید: $AB \times AC = AH \times BC$ [شکل: مثلث قائم الزاویه با رئوس A و B و C و ارتفاع AH وارد بر وتر BC]

۵۴- در یک مثلث قائم الزاویه اندازه اضلاع قائمه ۵ و ۱۲ سانتی متر است. اندازه ی ارتفاع وارد بر وتر مثلث را پیدا کنید.

۵۵- در ذوزنقه روبرو $AB \parallel ST \parallel DC$ ، ثابت کنید: $\frac{AS}{SD} = \frac{BT}{TC}$ [شکل: ذوزنقه ABCD با پاره خط ST موازی دو قاعده AB و DC]