بدون رسم، مشخص کنید که هر نقطه در چه ناحیه ای از صفحه مختصات قرار دارد. $A = \begin{bmatrix} (-50) \\ (-60) \end{bmatrix}$ ناحیه: ............... $B = \begin{bmatrix} (-601) \\ (+236) \end{bmatrix}$ ناحیه: ............... $C = \begin{bmatrix} (+168) \\ (-210) \end{bmatrix}$ ناحیه: ............... $D = \begin{bmatrix} (897) \\ (526) \end{bmatrix}$ ناحیه: ...............

برای هر یک از بردارهای $\vec{AB}$، $\vec{CD}$ و $\vec{EF}$ یک جمع متناظر بنویسید. جمع متناظر $\vec{AB}$: ............... جمع متناظر $\vec{CD}$: ............... جمع متناظر $\vec{EF}$: ............... [شکل: دستگاه مختصات شامل بردارها با مبدا و مقصد روی شبکه نقطه‌ای]

معادله های مختصاتی زیر را حل کنید و در هر معادله $x$ و $y$ را به دست آورید. الف) $\begin{bmatrix} 4 \\ 12 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ (-6) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} (-3) \\ 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ (-y) \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} 4 \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ 7 \end{bmatrix}$

در محور مختصات زیر نقطه $A$ و مثلث $BCD$ را با بردار $\vec{a}$ منتقل کنید. [شکل: دستگاه مختصات شامل نقاط A, B, C, D و بردار a]

الف) مختصات نقاط $A$ و $B$ و بردار $\vec{AB}$ را به دست آورید. $A = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} \quad \vec{AB} = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix}$ ب) برای بردار $\vec{AB}$ یک جمع بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات شامل یک بردار از نقطه A به نقطه B]