بین سه چهارم و چهار پنجم دو عدد گویا بنویسید

حتما! برای پیدا کردن اعداد گویا بین $/frac{3}{4}$ و $/frac{4}{5}$، ابتدا مخرج مشترک می‌گیریم. کوچکترین مخرج مشترک برای ۴ و ۵، عدد ۲۰ است. $/frac{3}{4} = /frac{3 /times 5}{4 /times 5} = /frac{15}{20}$ $/frac{4}{5} = /frac{4 /times 4}{5 /times 4} = /frac{16}{20}$ حالا دو عدد گویا داریم که در مخرج ۲۰ برابر با $/frac{15}{20}$ و $/frac{16}{20}$ هستند. چون بین این دو عدد گویا، عدد صحیحی وجود ندارد، مخرج مشترک را بزرگتر می‌کنیم. مثلاً در عدد ۴۰: $/frac{15}{20} = /frac{15 /times 2}{20 /times 2} = /frac{30}{40}$ $/frac{16}{20} = /frac{16 /times 2}{20 /times 2} = /frac{32}{40}$ حالا می‌توانیم دو عدد گویا بین $/frac{30}{40}$ و $/frac{32}{40}$ پیدا کنیم. این اعداد عبارتند از: $/frac{31}{40}$ اگر بخواهیم عدد دیگری هم بنویسیم، می‌توانیم مخرج مشترک را باز هم بزرگتر کنیم، مثلاً در عدد ۶۰: $/frac{3}{4} = /frac{3 /times 15}{4 /times 15} = /frac{45}{60}$ $/frac{4}{5} = /frac{4 /times 12}{5 /times 12} = /frac{48}{60}$ بین $/frac{45}{60}$ و $/frac{48}{60}$ می‌توانیم دو عدد پیدا کنیم: $/frac{46}{60}$ $/frac{47}{60}$ بنابراین، دو عدد گویای بین $/frac{3}{4}$ و $/frac{4}{5}$ می‌توانند $/frac{31}{40}$ و $/frac{46}{60}$ باشند. معرکه میدی؟