ثابت کنید مجموع زوایای داخلی یک مثلث $180^{\circ}$ است. فرض: یک مثلث $ABC$ حکم: $\hat{A}_2 + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ اثبات: از رأس $A$ خطی به موازات ضلع $BC$ رسم می‌کنیم ($d || BC$). $d || BC$ و مورب $AC \Rightarrow \hat{A}_1 = \hat{C}$ $d || BC$ و مورب $AB \Rightarrow \hat{A}_3 = \hat{B}$ $\hat{A}_1 + \hat{A}_2 + \hat{A}_3 = 180^{\circ}$ $\hat{C} + \hat{A}_2 + \hat{B} = 180^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC با رئوس A, B, C. خط d از رأس A موازی با ضلع BC رسم شده است. زوایای A1, A2, A3 حول رأس A روی خط d قرار دارند.]