مساحت ومحیط شکل زیر بدست آورید ؟

برای حل این سوال، شکل یک دایره کامل است که قسمتی از آن برداشته شده و به صورت یک "سه چهارم" دایره به نظر می‌رسد. شعاع دایره \(4\) سانتی‌متر است. 1. **محیط شکل:** محیط یک دایره کامل برابر است با \(2\pi r\). بنابراین محیط دایره کامل برابر است با: \[ 2 \times \pi \times 4 = 8\pi \] از آنجایی که شکل سه چهارم دایره است، محیط منحنی دایره‌ای شکل برابر خواهد بود با \( \frac{3}{4} \) محیط دایره کامل: \[ \frac{3}{4} \times 8\pi = 6\pi \] همچنین باید دو شعاع را که به مرکز وصل شده‌اند اضافه کنیم، پس: \[ محیط کل = 6\pi + 2 \times 4 = 6\pi + 8 \] 2. **مساحت شکل:** مساحت یک دایره کامل برابر با \(\pi r^2\) است. پس مساحت دایره کامل برابر است با: \[ \pi \times 4^2 = 16\pi \] حالا چون شکل سه چهارم دایره است، مساحت آن برابر است با: \[ \frac{3}{4} \times 16\pi = 12\pi \] بنابراین: - محیط شکل برابر است با \(6\pi + 8\). - مساحت شکل برابر است با \(12\pi\).