عدد فرد = 2k+1
عدد فرد دوم = 2m+1
حالا اثبات:
=(2k+1) × (2m+1)
4km + 2k + 2m + 1
چرا ضرب کردیم؟ چون گفته ضرب دو عدد فرد پس ضرب عدد فرد اولی با دومی رو اینجا نشون میدیم
درنتیجه:
=1+(2km + k + m)2
2n+1
که 2n+1 یعنی جوابش شد عدد فرد.
تاج یادت نرهツ
ببین اینجا عددای فردمون رو 2m-1
و 2n-1 در نظر میگیریم
حالا در هم ضرب میکنیم میشه 2m-1×2n-1
حالا فاکتور میگیریم ۲ ها مشترک هستند
پس
2(m+n)-1
۲ ضرب در هر عددی بشه عدد زوجه
عدد زوج-۱ میشه عددی فرد
پس حاصل ضرب عدد فرد در عدد فرد میشه عددی فرد
